恒等式

• 2024年1月18日

ペル方程式 x²-8y²=1 の整数解が無数にあることの証明

Twitter で不定方程式に関して次のような問題(疑問)を見かけたので、考えてみました。 x^2-2y^2=1の整数解が無数にある←知ってる (x,y)=(奇数、 […]

• 2021年5月25日

3×4×5＋4＝4³ | 等間隔の整数の積に成り立つ恒等式

今回はタイトルで取り上げたような、連続する整数の積に成り立つきれいな等式について紹介しようと思います。ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ […]

• 2020年5月16日

階乗の比に成り立つ関係と平方数・立方数 | 階乗系の恒等式

前回の記事で、n+4 の階乗 と n の階乗の比 に 1を足すと平方数になることを示しました。 今回は差が4以外の場合について、何か綺麗な恒等式が成立しないか確かめ […]

• 2020年8月18日

階乗数の比に1足すと平方数になる | 階乗系の恒等式

今回は、階乗が現れる恒等式を取り上げます。 次回の記事と併せてどうぞ！ 本記事の数式一覧 「n+4 の階乗 と n の階乗の比」以外の式は、上記の次回の記事にて取り […]