整数 | 情報の海を泳ぐ

素数・整数ニュース【2023】

今年(2023)に目にした素数・整数関連のニュースを簡潔に一覧にしました。素数・整数のトピックは適当に不定期で確認していただけなので、内容スカスカです…。(ごめん […]

今年(2023)、9番目のデデキント数が発見されて32年ぶりにデデキント数のメンバーが更新されたという情報を耳にしてデデキント数について気になったので、学習メモを残 […]

Twitter で不定方程式に関して次のような問題(疑問)を見かけたので、考えてみました。 x^2-2y^2=1の整数解が無数にある←知ってる (x,y)=(奇数、 […]

途中までは綺麗に成立する階乗の関係式期待と裏切り \begin{align*} 1! &= 1! \\ 1! \cdot 3! &= (1 + 2 […]

直角三角形で辺の長さを素数にできるのは2辺までで、3辺全ての長さが素数であるような直角三角形は作れない(存在しない)ことを示そうと思います。証明方針としては 3 […]

「見て楽しい」観賞用の素数ギャラリー。今回は、各桁の数字を正方形になるように並べると超綺麗に見えるような素数を集めました。全て回文素数ですが、ただの回文素数より […]

素数に関する驚くべき性質や興味深いトリビアを集めたWebサイト Prime Curios! で紹介されていた半素数が凄かったので、今回ここで紹介します。 (10進) […]

今回はタイトルで取り上げたような、連続する整数の積に成り立つきれいな等式について紹介しようと思います。ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ […]

前回の記事で、n+4 の階乗と n の階乗の比に 1を足すと平方数になることを示しました。今回は差が4以外の場合について、何か綺麗な恒等式が成立しないか確かめ […]

今回は、階乗が現れる恒等式を取り上げます。次回の記事と併せてどうぞ！本記事の数式一覧「n+4 の階乗と n の階乗の比」以外の式は、上記の次回の記事にて取り […]